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    【题目】如图，中，于E，于F，若，AF=6，，则________.

    【答案】

    【解析】

    由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，∠B=∠D，又由AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，sin∠BAE=，可求得AB，AD的长，sin∠B=，继而求得CE的长．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD=BC，∠B=∠D，

    ∵AE⊥BC，AF⊥CD，

    ∴∠AEB=∠AFD=90°，

    ∵AE=4，AF=6，

    在Rt△ABE中，sin∠BAE=，

    ∴设BE=x,则AB=3x,

    由勾股定理得，x2+42=(3x)2,

    解得，x=

    ∴BE=，AB=3,

    ∴sin∠B==sin∠D=

    ∴AD=

    ∴BC=

    ∴CE=BC-BE=-=．

    故答案为：．

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    A. B. C. D.

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    【题目】把方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．

    （1）下列式子中，有哪几个是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）

    ①x2-x-2=0；②-x2+x+2=0；③x2-2x-4=0；

    ④-x2+2x+4=0； ⑤x2-2x-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下面的三行单项式

    x，2x2，4x3，8x4，16x5…①

    ﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②

    2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③

    根据你发现的规律，完成以下各题：

    （1）第①行第8个单项式为　 　；第②行第2020个单项式为　 　．

    （2）第③行第n个单项式为　 　．

    （3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB=DE．

    （1）求∠BDE的度数；

    （2）求证：△CED为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，将ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y=（k＞0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+C与x轴交于点A（﹣1，0），B（﹣3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E．

    （1）求抛物线的解析式及E点的坐标；

    （2）设点P是抛物线对称轴上一点，且∠BPD=∠BCA，求点P的坐标；

    （3）点F的坐标为（﹣2，4），若点Q在该抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线OF相切，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D.

    (1)求证：△ACB∽△CDB；

    (2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积．

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