【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;..依此类推,这样作的第6个正方形对角线交点的坐标为____.
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【题目】某机动车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:
(1)机动车行驶 h后加油;
(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是 ;
(3)中途加油 L;
(4)如果加油站距目的地还有230km,车速为40km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
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【题目】张师傅驾驶某种型号轿车从甲地去乙地,该种型号轿车每百公里油耗为10升(每行驶100公里需消耗10升汽油).途中在加油站加了一次油,加油前,根据仪表盘显示,油箱中还剩4升汽油.假设加油前轿车以80公里/小时的速度匀速行驶,加油后轿车以90公里/小时的速度匀速行驶(不计加油时间),已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示.
(1) 加油前,该轿车每小时消耗汔油 升;加油后,该轿车每小时消耗汔油 升;
(2)求加油前油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数表达式;
(3)求张师傅在加油站加了多少升汽油.
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【题目】如图,矩形放置在平面直角坐标系上,点分别在轴,轴的正半轴上,点的坐标是,其中,反比例函数y=的图象交交于点.
(1)_____(用的代数式表示)
(2)设点为该反比例函数图象上的动点,且它的横坐标恰好等于,连结.
①若的面积比矩形面积多8,求的值。
②现将点绕点逆时针旋转得到点,若点恰好落在轴上,直接写出的值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AD=8,AB=4,将此矩形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,连接BE、DF,以B为原点建立平面直角坐标系,使BC、BA边分别在x轴和y轴的正半轴上.
(1)试判断四边形BFDE的形状,并说明理由;
(2)求直线EF的解析式.
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【题目】如图,点、的坐标分别为,,直线与轴交于点、与轴交于点.
(1)直线解析式为,求直线与交点的坐标;
(2)四边形的面积是________;
(3)求证:.
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【题目】如图,直线x与直线y垂直于点O,点B,C在直线x上,点A在直线x外,连接AC,AB得到△ABC.
(1)将△ABC沿直线x折叠,使点A落在点D处,延长DC交AB于点E,EF平分∠AED交直线x于点F.
①若∠EFB=25°,∠DEF=10°,则∠DCF=______
②若∠ACF-∠AEF=18°,求∠EFB的度数;
(2)过点C作MN平行于AB交直线y于点N,CP平分∠BCM,HP平分∠AHY,当点C从点O沿直线x向左运动时,∠CPH的度数是否发生变化?若不变求其度数;若变化,求其变化范围.
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【题目】如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格):
(1)画出△ABC中BC边上的高AD;
(2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)若格点△PAB与格点△PBC的面积相等,则这样的点P共______个.
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