Question

（1）

b

a-b

-

a

a-b

（2）

a-a2

a2-1

÷(

a

a-1

)2×(-

a+1

a-1

)2
（3）(-2x3y-4)4•(y3•

1

4

x-4)3
（4）(x-1-

8

x+1

)÷

x+3

x+1

（5）解方程

1

2x

=

2

x+3

（6）解方程

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（5）方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（6）方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

b-a

a-b

=-

a-b

a-b

=-1；
（2）原式=

-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a2

•

(a+1)2

(a-1)2

=-

a+1

a

；
（3）原式=16x¹²y^-16•

1

64

y⁹x^-12=

1

4

y^-7；
（4）原式=

x2-9

x+1

•

x+1

x+3

=

(x+3)(x-3)

x+1

•

x+1

x+3

=x-3；
（5）去分母得：x+3=4x，
移项合并得：-3x=-3，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（6）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：x²-4x+4-16=x²+4x+4，
移项合并得：-8x=16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．