Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

Answer 1

【答案】（1），y=x﹣3；（2）．

【解析】

试题分析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入求得m的值，然后求得C的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式；

（2）首先求得C的坐标，根据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解．

试题解析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入得：﹣5=，解得：m=10，则反比例函数的解析式是：，把x=5代入，得：y==2，则C的坐标是（5，2）．

根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是：y=x﹣3．

（2）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．

则B的坐标是（0，﹣3），∴OB=3，∵点A的横坐标是﹣2，C的横坐标是5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB×2×5+×OB×5=×3×7=．