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【题目】已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )

A.a>0 B.3是方程ax+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0 D.当x<1时,y随x的增大而减小

【答案】B.

【解析】

试题分析:根据抛物线的开口方向可得a<0,根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=-1,x=3;根据图象可得x=1时,y>0;根据抛物线可直接得到x<1时,y随x的增大而增大.

A、因为抛物线开口向下,因此a<0,故此选项错误;

B、根据对称轴为x=1,一个交点坐标为(-1,0)可得另一个与x轴的交点坐标为(3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故此选项正确;

C、把x=1代入二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中得:y=a+b+c,由图象可得,y>0,故此选项错误;

D、当x<1时,y随x的增大而增大,故此选项错误;

故选:B.

考点: 1.二次函数图象与系数的关系;2.二次函数的性质.

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