【题目】已知关于x的方程(m+3)x2﹣3m﹣1=0是一元二次方程,则m的取值范围是( )
A.m≠0
B.m≠﹣3
C.m≠3
D.m≠x
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【题目】如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为
A. 4 B. C. 6 D.
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【题目】已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0 B.3是方程ax+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0 D.当x<1时,y随x的增大而减小
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【题目】对于抛物线y=(x+1)2+3有以下结论:①抛物线开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>1时,y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,抛物线与双曲线全相交于点A、B,且抛物线经过坐标原点,点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴,点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.
(1)求双曲线和抛物线的解析式;
(2)计算与的面积;
(3)在抛物线上是否存在点D,使的面积等于的面积的8倍?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列各式用提取公因式法分解因式正确的是( )
A. a2b+7ab-b=b(a2+7a)
B. 3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2)
C. 4x4-2x3y=x3(4x-2y)
D. -2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)
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