【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为_____．
【答案】
.
【解析】试题分析：如图1所示；点E与点C′重合时．在Rt△ABC中，BC=
=4．由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE．则EB=2．设DC=ED=x，则BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=
．∴DE=
．如图2所示：∠EDB=90时．由翻折的性质可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四边形ACDC′为矩形．又∵AC=AC′，∴四边形ACDC′为正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴
，即
．解得：DE=
．点D在CB上运动，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能为直角．
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【题目】如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为( )。
A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能确定
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【题目】芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（ ）
A.2.01×10﹣6千克
B.0.201×10﹣5千克
C.20.1×10﹣7千克
D.2.01×10﹣7千克
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【题目】下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是_______．
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【题目】如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=
x2﹣
x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为
，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
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【题目】杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地．
（1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；
（2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象；
（3）当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？
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【题目】小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ）
A.3y2
B.6y2
C.9y2
D.±9y2
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