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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是_______．

    【答案】100°

    【解析】如图，连接OB，

    ∵AB=AC，AO平分∠BAC，

    ∴∠ABC=∠ACB= (180°-∠BAC)=65°，AO垂直平分BC，∠BAO=∠BAC=25°，

    ∴OB=OC，

    ∴∠OCB=∠OBC，

    ∵DO垂直平分AB，

    ∴AO=BO，

    ∴∠ABO=∠BAO=25°，

    ∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°，

    ∴∠OCB=40°，

    ∵点C沿EF折叠后落在点O处，

    ∴OE=OC，

    ∴∠EOC=∠OCB=40°，

    ∴在△OEC中，∠CEO=180°-40°-40°=100°.

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