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18.如图,反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式$\frac{k}{x}$<x+4(x<0)的解集为(  )
A.x<-3B.-3<x<-1C.-1<x<0D.x<-3或-1<x<0

分析 把A的横坐标代入一次函数的解析式可求出其纵坐标,再把A的横纵坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值,由此可知求关于x的不等式$\frac{k}{x}$<x+4(x<0)的解集可转化为一次函数的图象在反比例函数图象的上方所对应的自变量x取值范围,问题得解.

解答 解:
观察图象可知,当-3<x<-1时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方,
∴关于x的不等式$\frac{k}{x}$<x+4(x<0)的解集为:-3<x<-1.
故选B.

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,用待定系数法求出反比例函数的解析式,函数的图象的应用,主要考查学生的计算能力和观察图象的能力,用了数形结合思想.

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