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【题目】某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机出厂价分别是甲种型号手机1800/乙种型号手机600/丙种型号手机1200/部.商场在经销中甲种型号手机可赚200/乙种型号手机可赚100/丙种型号手机可赚120/部.

(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40并恰好将钱用完请你通过计算分析进货方案;

(2)(1)的条件下求盈利最多的进货方案.

【答案】(1)有两种进货方案:方案一,甲种型号手机购进30部,乙种型号手机购进10方案二,甲种型号手机购进20部,丙种型号手机购进20部;(2)购进甲种型号手机30部,乙种型号手机10部盈利最多.

【解析】

(1)商场用6万元同时购进两种不同型号的手机有三类不同的方案:①购进甲乙两种,②乙丙两种,③购进甲丙两种.然后根据购进的两种手机的部数和=40,购机两种手机用的总费用=6万元,这两个等量关系来列出方程组,解方程组即可.
(2)根据(1)得出的方案,计算出各方案的盈利额,然后比较哪种盈利较多;

(1)设购进甲种型号手机x部,乙种型号手机y部,丙种型号手机z部.

根据题意,得

解得

解得

解得 (不合题意,舍去)

故有两种进货方案:方案一,甲种型号手机购进30部,乙种型号手机购进10部;方案二,甲种型号手机购进20部,丙种型号手机购进20部.

(2)方案一盈利:200×30+100×10=7000();

方案二盈利:200×20+120×20=6400().

因为7000>6400元,

所以购进甲种型号手机30部,乙种型号手机10部盈利最多.

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