【题目】如图，在电线杆上的
处引拉线
和
固定电线杆，在离电线杆
米的
处安置测角仪（点，
，
在一直线上），在
处测得电线杆上处的仰角为
，已知测角仪的高
为
米，
为
米，求拉线的长．（精确到
米）
状元坊全程突破导练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线
交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，
），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg．
（1）若单价降低2元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为_____元；若单价降低x元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为______元；（用含x的代数式表示）
（2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？
（3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：
方案A:按流量计费，0.1元/M；
方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；
方案C:120元包月，无限制使用.
用x表示每月上网流量(单位：M),y表示每月的流量费用(单位：元)，方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：
(1)写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；
(2)直接写出方案B的函数解析式；
(3)若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M，800—1200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
|
八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ．
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【题目】某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学体育成绩的中位数为38分
B．这10名同学体育成绩的平均数为38分
C．这10名同学体育成绩的众数为39分
D．这10名同学体育成绩的方差为2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量石的一组对应值：
所挂物体的质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度y/cm | 20 | 22 | 24 | 26 | 25 | 30 |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)填空：
①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是____.不挂重物时，弹簧长是____.
②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是___.
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