如图.在平面直角坐标系xOy中.已知抛物线y=-x在x轴上方的部分.记作C1.它与x轴交于点O.A1.将C1绕点A1旋转180°得C2.C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°得C3.与x轴交于另一点A3,将C3绕点A2旋转180°得C4.与x轴交于另一点A4.这样依次得到x轴上的点A1.A2.A3.-.An.-.及抛物线C1.C2.-.Cn.-� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x（x-3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C₁，它与x轴交于点O，A₁，将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，C₂与x轴交于另一点A₂．请继续操作并探究：将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，与x轴交于另一点A₃；将C₃绕点A₂旋转180°得C₄，与x轴交于另一点A₄，这样依次得到x轴上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及抛物线C₁，C₂，…，C_n，…．则点A₄的坐标为（　　）

A、（6，0）

B、（8，0）

C、（10，0）

D、（12，0）

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据图形连续旋转，旋转奇数次时，图象在x轴下方，每两个图象全等且相隔三个单位；旋转偶数次时，图象在x轴上方，每两个图象全等且相隔三个单位．

解答：解：这样依次得到x轴上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及抛物线C₁，C₂，…，C_n，…．
则点A₄的坐标为（12，0）；
故选：D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，交点间的距离是3，顶点间的横向距离距离是3．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>