Question

化简代数式（1+

1

x-1

）÷

1

x2-1

，然后求x=

3

-1时该代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1+1

x-1

•（x+1）（x-1）=x（x+1）=x²+x，
当x=

3

-1时，原式=4-2

3

+

3

-1=3-

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．