Question

广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

	进价（元/千克）	售价（元/千克）
甲种	5	8
乙种	9	13

（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？

Answer 1

解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意可得：

5x+9（140﹣x）=1000，

解得：x=65，

∴140﹣x=75（千克），

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（5分）

（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，

设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140﹣x）=﹣x+560，

故W随x的增大而减小，则x越小W越大，

因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，

∴140﹣x≤3x，

解得：x≥35，

∴当x=35时，W最大=﹣35+560=525（元），

故140﹣35=105（kg）．

答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．（5分）