【题目】如图,矩形OABC的边OA在x轴上,O与原点重合,OA=1,OC=2,点D的坐标为(2,0),则直线BD的函数表达式为( ).
A.y=-x+2
B.y=-2x+4
C.y=-x+3
D.y=2x+4
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【题目】如图,在△ABC中,AC=3cm,∠ACB=90°,∠ABC=60°,将△ABC绕点B顺时针旋转至△A′BC′,点C′在直线AB上,则边AC扫过区域(图中阴影部分)的面积为____________cm2.
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【题目】如图,在直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B,平行四边形ABCD中,D(6,0),函数y=x+m图象过点E(4,0),与y轴交于G,动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位的速度出发,同时,以P为圆心的圆,半径从6个单位起以每秒1个单位的速度缩小,设运动时间为t.
(1)若⊙P与直线EG相切,求⊙P的面积;
(2)以CD为边作等边三角形CDQ,若⊙P内存在Q点,求t的取值范围.
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【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道L上确定点D,使CD与L垂直,测得CD的长等于24米,在L上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(结果保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据:≈1.73,≈1.41)
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【题目】寒假结束了,为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况,王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间,并随即抽取10名学生进行统计,制作出如下统计图表:
编号 | 成绩 | 编号 | 成绩 |
① | B | ⑥ | A |
② | A | ⑦ | B |
③ | B | ⑧ | C |
④ | B | ⑨ | B |
⑤ | C | ⑩ | A |
根据统计图表信息解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况,分别求A,B,C三个等级对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等,请你估计这次统计中B等,C等的学生各有多少名?
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【题目】正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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