Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）

　   A．b²＜4ac           B． ac＞0                    C．                             2a﹣b=0   D． a﹣b+c=0

 

Answer 1

D     解：∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac，所以A选项错误；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴ac＜0，所以B选项错误；

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，

∴﹣=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；

∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），

∴a﹣b+c=0，所以D选项正确；