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如图1,在中,AB=AC,∠ABC =,D是BC边上一点,以AD为边作,使AE=AD,+=180°.

(1)直接写出∠ADE的度数(用含的式子表示);

(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,

①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;

②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.

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在△ABC内侧作射线,自B,C分别向射线AP引垂线,垂足分别为D,E,M为BC边中点,连接MD,ME.

(1)依题意补全图1;

(2)求证:MD=ME;

(3)如图2,若射线AP平分∠BAC,且AC>AB,求证:MD=

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A. B. C. D.

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(1)求证:AD=CD;

(2)若tanB=3,求线段的长.

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五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点,若黑子A的坐标为(7,5),则白子B的坐标为______________;为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为______________的位置处.

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(本题满分12分)已知,直线AP是过正方形ABCD顶点A的任一条直线(不过B、C、D三点),点B关于直线AP的对称点为E,连结AE、BE、DE,直线DE交直线AP于点F.

(1)如图1,直线AP与边BC相交.

①若∠PAB=20°,则∠ADF= °,∠BEF= °;

②请用等式表示线段AB、DF、EF之间的数量关系,并说明理由;

(2)如图2,直线AP在正方形ABCD的外部,且,求线段AF的长.

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已知x,y满足,则的值是 .

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