Question

12．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 先把各个数化简，再进一步分析所有等可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答 解：（π，$\sqrt{5}$），（π，$\frac{22}{7}$），（π，sin60°），（π，3.14），（2，$\sqrt{5}$），（2，$\frac{22}{7}$），
（2，sin60°），（2，3.14），（1，$\sqrt{5}$），（1，$\frac{22}{7}$），（1，sin60°），（1，3.14）．
可知共有3×4=12种可能，两个指针都落在无理数上的有（π，$\sqrt{5}$）和（π，sin60°）2种，所以两个指针都落在无理数上的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故选C．

点评 本题考查求随机事件概率的方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，也可以通过列表或树状图的方法将所有等可能的结果列举出来，难度不大．