Question

【题目】北京联合张家口成功申办2022年冬奥会后，滑雪运动已成为人们喜爱的娱乐健身项目．如图是某滑雪场为初学者练习用的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将斜坡的倾角由45°降为30°，已知原斜坡坡面AB长为200米，点D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推进的距离BD．（结果保留整数．参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

Answer 1

【答案】解：∵∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC=100≈141米，
tan∠D=，
∴CD==100≈245米，
∴BD=CD﹣CB=104米，
答：改善后的斜坡坡角向前推进的距离BD为104米．
【解析】根据题意和正切的概念分别求出CB、CD的长，计算即可．
【考点精析】本题主要考查了关于坡度坡角问题的相关知识点，需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正确解答此题．