Question

已知：a=2-

3

，b=2+

3

，则a²b-ab²=

 

；

19

-2的整数部分是a，小数部分是b，

3

b

+2a=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,估算无理数的大小

专题：

分析：先把要求的式子进行变形，再把a，b的值代入进行计算即可；
根据题意先求出a，b的值，再代入要求的式子，然后进行计算即可．

解答：解：∵a=2-

3

，b=2+

3

，
∴a²b-ab²=ab（a-b）=（2-

3

）（2+

3

）（2-

3

-2-

3

）=-2

3

；
∵

19

-2的整数部分是a，
∴a=2，
∵

19

-2的小数部分是b，
∴b=

19

-4，
∴

3

b

+2a=

3

19 -4

+2×2=

3

19 -4

+4=

3 19 +12

3

+4=

19

+8；
故答案为：-2

3

，

19

+8．

点评：此题考查的是二次根式的化简求值及估算无理数大小的能力，解答此类题目的关键是先对无理数进行估算，再计算．