Question

如图，△ABC中，DE∥BC，且△ABC的面积等于梯形DECB的面积，若DE=2，求BC的长．

Answer 1

解：∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ABC的面积等于梯形DECB的面积，
∴，
∴=，
∵DE=2，
∴BC=2．
分析：由△ABC中，DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由△ABC的面积等于梯形DECB的面积，可得，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方，注意数形结合思想的应用．