Question

【题目】在下列函数图象上任取不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（　　）

A.y＝﹣2x+1（x＜0）B.y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）

C.y＝（x＞0）D.y＝2x2+x﹣6（x＞0）

Answer 1

【答案】D

【解析】

据各函数的增减性依次进行判断即可．

解：A、∵k＝﹣2＜0

∴y随x的增大而减小，即当x1＞x2时，必有y1＜y2

∴当x＜0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，

故A选项不符合；

B、∵a＝﹣1＜0，对称轴为直线x＝﹣1，

∴当﹣1＜x＜0时，y随x的增大而减小，当x＜﹣1时y随x的增大而增大，

∴当x＜﹣1时：能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立，

故B选项不符合；

C、∵＞0，

∴当x＞0时，y随x的增大而减小，

∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，

故C选项不符合；

D、∵a＝2＞0，对称轴为直线x＝﹣，

∴当x＞﹣时y随x的增大而增大，

∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0，

故D选项符合；

故选：D．