Question

【题目】如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数是最大的负整数，且满足．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；

（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则________，________．（用含的代数式表示）

（4）的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

Answer 1

【答案】（1）-3；-1；5；（2）3；（3），；（4）的值为定值16．

【解析】

（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出a、c的值；
（2）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；
（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用两点间的距离即可求出AB、BC的值；
（4）将（3）的结论代入3BC-AB中，可得出3BC-AB为定值16，此题得解．

（1）∵是最大的负整数，且满足，

∴，，，

∴，．

故答案为：-3；-1；5．

（2）．

故答案为：3．

（3）t秒钟过后，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，

∴，．

故答案为：，．

（4）∵，，

∴．

∴的值为定值16．