Question

【题目】为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过 a 千瓦·时，居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.5 元；若每月用电量超过 a 千瓦·时，则超过部分按基本电价提高 20%收费．居住此地的老李家二月份用电 120 千瓦·时，所交的电费为 66 元．

（1）求 a 的值；

（2）老李登录当地国家电网网络平台缴费后弹出一个对话框：您的家庭一月份和二月份的平均电费不超过0.54 元/千瓦·时，评为“节能小家庭”．试计算老李家一月份的用电量的范围．

Answer 1

【答案】（1）a=60；（2）老李家一月份的用电量不少于30千瓦时，又不多于80千瓦时.

【解析】

（1）先判断得出a＜120，然后根据题意列出方程解出a即可；

（2）设一月份用电x度，分别讨论当x≤60时，当x＞60时，根据题意列出不等式求出x的取值范围即可.

（1）120×0.5=60（元），

∵60＜66，

∴a＜120，

则，

解得：；

（2）设一月份用电x度，

当x≤60时，

，

解得，

∴，

当x＞60时，

，

解得，

∴，

综上，，

所以老李家一月份的用电量不少于30千瓦时，又不多于80千瓦时.