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    如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=数学公式，D是BC上一点，且∠DAC=30°．求DC的长和S△ABD的值．

    解：在，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，
    AC=AB•sinB=10×=8，
    BC==6，
    在Rt△ACD中，
    ∠DAC=30°，
    ∴DC=AC•tan30°=8×=，
    S△ABD=S△ABC-S△ACD=×8×6-×8×=24-．
    分析：首先由，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，求出AC和BC，再由直角三角形ACD，∠DAC=30°，求出DC，△ABD的面积△ABC-△ACD的面积．
    点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是运用三角函数和勾股定理及面积公式求解．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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