Question

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得能根据“SAS”判定△BDF≌△CDE，你添加的条件是

 

．（不添加辅助线）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据点D是BC的中点，可得BD=CD，然后由对顶角∠BDF=∠CDE，只需添加DF=DE即可判定△BDF≌△CDE．

解答：解：添加条件：DF=DE，
∵点D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDF和△CDE中，

BD=CD ∠BDF=∠CDE DF=DE

，
∴△BDF≌△CDE（SAS）．
故答案为：DF=DE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．