Question

7．定义一种运算“*”，其规则为a※b=a²-b²，则方程（x+2）*5=0的解为x₁=3，x₂=-7．

Answer 1

分析 首先根据a※b=a²-b²，可得（x+2）*5=（x+2）²-5²，然后解方程（x+2）²-5²=0，首先把-5²移到方程右边，然后再利用直接开平方法解方程即可．

解答 解：由题意得：（x+2）*5=（x+2）²-5²，
（x+2）²-5²=0，
（x+2）²=25，
两边直接开平方得：x+2=±5，
x+2=5，x+2=-5，
解得：x₁=3，x₂=-7．
故答案为：x₁=3，x₂=-7．

点评 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．