Question

17．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2-2${\;}^{{\;}^{-3}}$+3⁰-|-3|-（$\frac{1}{3}$）^-1       
（2）（4x³y²-2x⁴y²-$\frac{1}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）
（3）（2x+y-3）（2x-y+3）（4）（a-b）²-（a+2b）（a-2b）-2a（a-b）
（5）先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b+（b-a）（b+a），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用多项式除以单项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=9-$\frac{1}{8}$+1-3-3=$\frac{31}{8}$；
（2）原式=-8x²y+4x³y+1；
（3）原式=（2x）²-（y-3）²=4x²-y²+6y-9；
（4）原式=a²-2ab+b²-a²+4b²-2a²+2ab=-2a²+5b²；
（5）原式=a²-2ab-b²+b²-a²=-2ab，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=1时，原式=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．