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【题目】AB在数轴上分别表示实数abAB两点之间的距离表示为AB,当AB两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图甲,;当AB两点都不在原点时,

①如图乙,点 AB 都在原点的右边,

②如图丙,点 AB 都在原点的左边,

③如图丁,点 AB 在原点的两边,.

综上,数轴上AB两点之间的距离.

回答下列问题:

数轴上表示- 2和 5 的两点之间的距离是________;

②数轴上表示 x 3 的两点分别是点 A B ,如果,那么 x _______;

③当代数式取最小值时,相应的x的取值范围是_______.

④当代数式取最大值时,相应的x的取值范围是________.

【答案】;②;④

【解析】

①②直接根据数轴上两点之间的距离.代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离.
③根据绝对值的性质,可得到一个一元一次不等式组,通过求解,就可得出的取值范围.
④根据题意分三种情况:当时,当时,当时,分别求出方程的解即可.

①数轴上表示- 2和5 的两点之间的距离是:

②根据绝对值的定义有:数轴上表示 x 3 的两点的距离是

,∴,即

③根据绝对值的定义有:可表示为点两点距离之和,根据几何意义分析可知:
时,有最小值

④当代数式取最大值时,根据题意分三种情况:

时,

时,

时,

综上:代数式取最大值是7,此时

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套餐月费/

套餐内容

套餐外资费

主叫限定时间/分钟

被叫

主叫超时费(元/分钟)

58

50

免费

0.25

88

150

0.20

118

350

0.15

说明:①主叫:主动打电话给别人;被叫:接听别人打进来的电话.

②若办理的是月使用费为58元的套餐,主叫时间不超过50分钟时,当月话费即为58元;主叫时间为60分钟,则当月话费为.

小文办理的是月使用费为88元的套餐,亮亮办理的是月使用费为118元的套餐.

1小文当月的主叫时间为220分钟,则该月她的话费为__________.

亮亮当月的主叫时间为220分钟,则该月他的话费为____________.

2)某月小文与亮亮的主叫时间都为m分钟(),请用含m的代数式表示该月他们的话费差.

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