【题目】点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图甲,;当A、B两点都不在原点时,
①如图乙,点 A、B 都在原点的右边,;
②如图丙,点 A、B 都在原点的左边,;
③如图丁,点 A、B 在原点的两边,.
综上,数轴上A、B两点之间的距离.
回答下列问题:
数轴上表示- 2和 5 的两点之间的距离是________;
②数轴上表示 x 和 3 的两点分别是点 A 和 B ,如果,那么 x _______;
③当代数式取最小值时,相应的x的取值范围是_______.
④当代数式取最大值时,相应的x的取值范围是________.
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【题目】移动公司推出一款话费套餐活动,资费标准见下表
套餐月费/元 | 套餐内容 | 套餐外资费 | |
主叫限定时间/分钟 | 被叫 | 主叫超时费(元/分钟) | |
58 | 50 | 免费 | 0.25 |
88 | 150 | 0.20 | |
118 | 350 | 0.15 | |
说明:①主叫:主动打电话给别人;被叫:接听别人打进来的电话. ②若办理的是月使用费为58元的套餐,主叫时间不超过50分钟时,当月话费即为58元;主叫时间为60分钟,则当月话费为元. |
小文办理的是月使用费为88元的套餐,亮亮办理的是月使用费为118元的套餐.
(1)①小文当月的主叫时间为220分钟,则该月她的话费为__________元.
②亮亮当月的主叫时间为220分钟,则该月他的话费为____________元.
(2)某月小文与亮亮的主叫时间都为m分钟(),请用含m的代数式表示该月他们的话费差.
(3)11月小文和亮亮的话费相同,但主叫时间比亮亮少100分钟,则小文的主叫时间是_______分钟.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为_____.
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【题目】小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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【题目】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10…)和“正方形数”(如1,4,9,16…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为( )
A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
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【题目】如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的,如图①中,从正面看有1个正方形,表面积为6cm2;如图②中,从正面看有3个正方形,表面积为18cm2;如图③,从正面看有6个正方形,表面积为36cm2;…
(1)第6个图中,从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
(2)第n个图形中,从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
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【题目】计算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2
(4)4xy+(3y2﹣2x2)﹣(5xy﹣2x2)﹣4y2
(5)先化简,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=3
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【题目】如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D 是 AC 边上一动点, CE⊥BD 于 E.
(1)如图(1),若 BD 平分∠ABC 时,①求∠ECD 的度数;②求证:BD=2EC;
(2)如图(2),过点 A 作 AF⊥BE 于点 F,猜想线段 BE,CE,AF 之间的数量关系并证明你的猜想.
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)求证:∠DHF=∠DEF.
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