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    19．已知：如图，点O为AC、BD的交点，且AB=DC，∠A=∠D，求证：∠OBC=∠OCB．

    分析 根据AAS推出△ABO≌△DCO，根据全等三角形的性质得出OB=OC，根据等腰三角形的性质得出即可．

    解答 证明：∵在△ABO和△DCO中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠AOB=∠DOC}\\{∠A=∠D}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
    ∴△ABO≌△DCO（AAS），
    ∴OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出OB=OC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，等边对等角．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙两地相距480千米，一辆慢车从甲地开往乙地，一辆快车从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时相遇，相遇时快车比慢车多行了120千米．
    （1）求慢车和快车的速度；
    （2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距160千米，若快车进入B加油站时，慢车恰好进入A加油站，求加油站B离甲地的距离．

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    10．下列图形中，具有稳定性的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．铁力商厦四楼某商品的标价为1540元，若以9折销售，仍可获利10%（对于进价而言）的利润，则这种商品的进价为（　　）
    A．1260元B．1386元C．1000元D．1200元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简求值：
    （1）已知x=-2，y=-1，求5xy2-{2x2y-[3xy2-﹙4xy2-2x2y）]}的值，
    （2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值．

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    4．先化简，后求值：[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y，其中2x-y=18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    （1）-23-$\frac{9}{4}$÷$\frac{3}{8}$×（-$\frac{8}{3}$）
    （2）（-2）4÷（-2$\frac{2}{3}$）2+5$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{6}$）-0.25
    （3）42°30′÷2+16°23′×5-23°17′57″．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知y1=-x+5，y2=2x-1
    （1）当x取何值时，y1=y2；
    （2）当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大1；
    （3）先填表，后回答：
    x-3-2-101234
    y1
    y2
    根据所填表格，回答问题：随着x的值增大，y1的值逐渐减小；y2的值逐渐增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016-a-b的值是2021．

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