Question

8．已知y₁=-x+5，y₂=2x-1
（1）当x取何值时，y₁=y₂；
（2）当x取何值时，y₁的值比y₂的值的3倍大1；
（3）先填表，后回答：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y1
y2

根据所填表格，回答问题：随着x的值增大，y₁的值逐渐减小；y₂的值逐渐增大．

Answer 1

分析 （1）根据y₁=y₂，求出x的值即可；
（2）根据y₁的值比y₂的值的3倍大1，求出x的值即可；
（3）根据x的值填表，讨论y₁与y₂增减性即可．

解答 解：（1）根据题意得：-x+5=2x-1，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2；
（2）根据题意得：（-x+5）-3（2x-1）=1，
去括号得：-x+5-6x+3=1，
解得：x=1；
（3）填表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y1	8	7	6	5	4	3	2	1
y2	-7	-5	-3	-1	1	3	5	7

随着x的值增大，y₁的值逐渐减小．y₂的值逐渐增大．
故答案为：（3）减小；增大

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．