Question

1．如果|x+1|=1+x，|3x+2|=-3x-2，那么x的取值范围是（　　）

• A． -1$≤x≤-\frac{2}{3}$
• B． x≥-1
• C． x$≤-\frac{2}{3}$
• D． $-\frac{2}{3}≤x≤-1$

Answer 1

分析 根据绝对值的性质可知1+x≥0，3x+2≤0，然后求得不等式组的解集即可．

解答 解：∵|x+1|=1+x，|3x+2|=-3x-2，
∴1+x≥0①，3x+2≤0②．
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x≤-$\frac{2}{3}$．
∴x的取值范围是-1≤x≤-$\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质，解一元一次不等式组，根据题意列出一元一次不等式组是解题的关键．