Question

16．点（3，4）是反比例函数y=$\frac{{m}^{2}+2m-1}{x}$图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）

• A． （3，-4）
• B． （2，-6）
• C． （4，-3）
• D． （2，6）

Answer 1

分析 根据点（3，4）代入反比例函数y=$\frac{{m}^{2}+2m-1}{x}$上可知函数解析式为y=$\frac{12}{x}$，再对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：∵点（3，4）是反比例函数y=$\frac{{m}^{2}+2m-1}{x}$图象上一点，
∴m²+2m-1=12，即反比例函数的解析式为y=$\frac{12}{x}$．
A、∵3×（-4）=-12≠12，∴此函数图象不经过此点，故本选项错误；
B、∵3×（-6）=-12≠12，∴此函数图象不经过此点，故本选项错误；
C、4×（-3）=-12≠12，∴此函数图象不经过此点，故本选项错误；
D、2×6=12，∴此函数图象经过此点，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．