Question

8．如图，⊙O的半径为2，$\widehat{AC}$的度数是90°，则图中阴影部分的面积是π-2．

Answer 1

分析 根据$\widehat{AC}$的度数求出∠AOC的度数，求出△AOC的面积，根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$求出扇形AOC的面积，即可得到阴影部分的面积．

解答 解：∵$\widehat{AC}$的度数是90°，
∴∠AOC=90°，
∴△AOC的面积为：$\frac{1}{2}$×2×2=2，
扇形AOC的面积为：$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$=π，
则阴影部分的面积是π-2，
故答案为：π-2．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键．