Question

20．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，
（1）作出△ABC关于原点O对称的△DEF，并写出D，E，F的坐标．
（2）作出△ABC关于y轴对称的△PMQ，△DEF与△PMQ之间有何关系．

Answer 1

分析 （1）根据关于原点对称的点的坐标特征可得到D，E，F的坐标，然后描点可得到△DEF；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征可得到P，M，Q的坐标，然后描点可得到△PMQ，利用点的坐标的特征可判断△DEF与△PMQ关于x轴对称．

解答 解：（1）如图，△DEF为所作，D（4，-1），E（3，-2），F（1，1）；
（2）如图，△PMQ为所作，△DEF与△PMQ关于x轴对称．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．