Question

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A₁（1，0）关于直线l的对称点A₂，将A₂向右平移2个单位得到点A₃；再作A₃关于直线l的对称点A₄，将A₄向右平移2个单位得到点A₅；…．则按此规律，所作出的点A₂₀₁₅的坐标为（　　）

• A． （1007，1008）
• B． （1008，1007）
• C． （1006，1007）
• D． （1007，1006）

Answer 1

分析 根据对称和平移，可得A₁的坐标（1，0），A₃的坐标（2，1），A₅的坐标（3，2），A₇的坐标（4，3），根据观察，发现规律：A点的横坐标是顺序，纵坐标是顺序减1，根据规律，可得答案．

解答 解：由题意可知：A₁（1，0），A₃（2，1），A₅（3，2），A₇（4，3），
∴A₂₀₁₅点的横坐标为：$\frac{2015+1}{2}$=1008，纵坐标为：1007，
∴点A₂₀₁₅的坐标是：（1008，1007）．
故选：B．

点评 本题考查了轴对称，利用对称、平移发现规律是解题关键．