【题目】正方形ABCD的边长是10，四个全等的小正方形的对称中心分别在ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直。若小正方形的边长为x，且
，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知，如图，二次函数
的图象与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，且经过点
(1)求该抛物线的解析式，顶点坐标和对称轴；
(2)在抛物线上是否存在一点
，使
的面积与
的面积相等(点不与点
重合)？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】如图，在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，点M是AB边上的一个动点，∠DME的两边与折线A—C—B分别交于点D和点E(点E在点D的右边)，且∠DME=∠A，若能使以点D，E，M为顶点的三角形与△ABC相似的点D有三个，则AM的长度x的取值范围是________.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴，y轴分别交于点A，点B，抛物线
经过A，B与点
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点E.设点P的横坐标为m.
①求
的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？
②若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标.
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【题目】如图一个五边形的空地ABCDE，
，
，
，已知
，
，
，
，准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ，剩下部分设计绿植．设计要求
，
，矩形MNPQ到五边形ABCDE三边AB，BC，CD的距离相等，都等于
，延长QM交AE与H，
．
（1）五边形ABCDE的面积为________
；
（2）设矩形MNPQ的面积为
，求y关于x的函数关系式；
（3）若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元，剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元，求总造价的最大值．
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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