Question

【题目】如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝0相切时，点P的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）．

【解析】

⊙P与直线y=0相切时就是：⊙P与x轴相切，半径为1个单位长度，即点P的纵坐标|y|=1，根据P是抛物线y=x2-4x+3上的一点，代入计算出x的值，并写出点P的坐标，一共有3种可能．

如图所示：

当y=1时，x2-4x+3=1，
解得：x=2±，
∴P（2+，1）或（2-，1），
当y=-1时，x2-4x+3=-1，
解得：x1=x2=2，
∴P（2，-1），
则点P的坐标为：（2+，1）或（2-，1）或（2，-1）．

故答案是：（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）.