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    如图，AD=AE．请你补充一个条件后，使△ABE≌△ACD，你补充的条件是
    AB=AC
    AB=AC
    ．（只要填一个条件即可）
    分析：此题是一道开放性的题目，答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C，或∠AEB=∠ADC．
    解答：解：添加条件是AB=AC，
    理由是：∵在△ABE和△ACD中
    AB=AC
    ∠A=∠A
    AE=AD

    ∴△ABE≌△ACD，
    故答案为：AB=AC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
    （1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出得结论．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你写的结论中不得有上述所举之例，只要写出四个即可．
    ①
    △DOB≌△EOC
    ②
    △BCD≌△CBE
    ③
    ∠ABE=∠ACD
    ④
    BD=EC
    ；
    （2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）．①
    AB=AC
    ；②
    CD=BE
    ；③
    ∠ABC=∠ACB
    ；④
    ∠EBC=∠DCB
    ．
    （2）就你写出的其中一个结论给出证明．
    已知：如图AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
    求证：
    AB=AC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：如图，AB=AC，BD=CD，则可证得AD平分∠BAC，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法．

    问题：如图，AD=AE，AB=AC，也可证得AP平分∠BAC，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在图中尝试着画出∠α的平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=AE，D、E在BC上，BD=CE，请你说说△ABD≌△ACE的理由．

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