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    如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．

     

     

    1．

    【解析】

    试题分析：设AB长为x米，则BC长为（6﹣2x）米．

    依题意，得x（6﹣2x）=4．

    整理，得x2﹣3x+2=0．

    解方程，得x1=1，x2=2．（3分）

    所以当x=1时，6﹣2x=4；

    当x=2时，6﹣2x=2（不符合题意，舍去）．

    故AB的长为1米．

    故答案是1．

    考点：一元二次方程的应用．

     

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    ⑵ 设DE = x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?

    ⑶ 当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形?若存在，请直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

     

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