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    在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( )

    A. B.9 C.12 D.6

     

    C．

    【解析】

    试题分析：根据题意画出图形，考虑到八年级尚未学习三角函数，取AB的中点E，连接CE.

    则.

    ∵∠C=90º,∠A=30º,∴∠ABC=60º.∴△BCE是等边三角形.∴.

    ∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得.

    ∵BD是∠ABC的平分线，∴∠A=∠ABD=30º.∴AD=BD.

    设BD=x，则.

    ∴在Rt△BCD中，由勾股定理，得.

    故选C．

    考点：1.直角三角形斜边上中线的性质；2. 等腰（边）三角形的判定和性质；3.勾股定理；4.角平分线定义.

     

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