Question

【题目】如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（　　）

A.∠BAC＝∠B′AC′B.CC′∥BB′C.BD＝B′D′D.AD＝DD′

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据对称性易证△ABD≌△AB′D′,再根据对应角相等对应边相等,AC正确;由全等得出AD=AD′,则∠ADD′=(180°－∠A)÷2,由题意AC=AC′,∠ACC′=(180°－∠A)÷2,即可证B正确.

∵△ABC与△AB′C′关于直线l对称.

∴∠BAC＝∠B′AC′,A选项正确.

由条件可得:AB=AB′,则∠ABD=∠AB′D′.

在△ABD和△AB′D′中

△ABD≌△AB′D′(SAS)

∴BD＝B′D′,C选项正确.

∴AD=AD′,则∠ADD′=(180°－∠A)÷2,

又∵由题意得AC=AC′,则∠ACC′=(180°－∠A)÷2

∴∠ADD′=∠ACC′

∴CC′∥BB′,B选项正确

故选D