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    【题目】如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动)．求下列事件的概率：

    (1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．

    【答案】(1) ；(2) .

    【解析】

    （1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可；

    （2）将所用可能结果和指针指向：绿色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可.

    按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，
    (1)指针指向红色的结果有2个，
    ∴P(指针指向红色)= = ；

    (2)指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，
    ∴P(指针指向黄色或绿色)= = .

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    【题目】已知抛物线的表达式为．

    求此抛物线与轴、轴的交点坐标；

    求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积；

    在上述的抛物线上是否存在这样的点，使？若存在，求出点的坐标．

    在上述的抛物线上是否存在这样的点，使？若存在，求出点的坐标．

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    【题目】（1）如图⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC＝90°＋∠A；

    （2）如图⑵，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明∠D＝90°－∠A；

    （3）如图⑶，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。

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    【题目】(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求OP的长．

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    【题目】如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（　　）

    A.∠BAC＝∠B′AC′B.CC′∥BB′C.BD＝B′D′D.AD＝DD′

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：

    抽取的彩色弹力球数n

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    优等品频数m

    471

    946

    1426

    1898

    2370

    优等品频率

    0.942

    0.946

    0.951

    0.949

    0.948

    （1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图

    （2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）

    （3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．

    （4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

    小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

    参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    （1）求的值；

    （2）若CD=2，则BP=__________．

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