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【题目】在同一平面坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上,与图象不符,故A选项错误;

B.由函数y=mx+m的图象可知m<0,对称轴为x=<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象不符,故B选项错误;

C.由函数y=mx+m的图象可知m>0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下,与图象不符,故C选项错误;

D.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上,对称轴为x=<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象相符,故D选项正确;

故选:D.

型】单选题
束】
10

【题目】如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为,EAB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为(  )

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

【答案】B

【解析】试题解析:如图作CE′ABE′,交BDP′,连接AC、AP′.

∵已知菱形ABCD的周长为16,面积为8

AB=BC=4,ABCE′=8

CE′=2

RtBCE′中,BE′=

BE=EA=2,

EE′重合,

∵四边形ABCD是菱形,

BD垂直平分AC,

A、C关于BD对称,

∴当PP′重合时,P′A+P′E的值最小,最小值为CE的长=2

故选:B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=6AC=8.射线BD为∠ABC的平分线,交AC于点D.动点P以每秒2个单位长度的速度从点B向终点C运动.作PEBC交射线BD于点E.以PE为边向右作正方形PEFG.正方形PEFG与△BDC重叠部分图形的面积为S

1)求tanABD的值.

2)当点F落在AC边上时,求t的值.

3)当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时,求St之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)写出图中小于平角的角.

(2)求出∠BOD的度数.

(3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解:

如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.

解决问题:

(1)如图1,A=B=DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;

拓展探究:

(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究ABBC的数量关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0a,B,点C的坐标分别为(-b0),(b0.

1)如图,求点ABC的坐标;

2)如图,若点D在第一象限且满足AD=AC,∠DAC=90°,求BD

3)如图,在(2)的条件下,若在第四象限有一点E,满足∠BEC=BDC,请探究BECEAE之间的数量关系.

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【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8AB=6E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为   

【答案】36

【解析】试题分析:

由题意可知有两种情况,见图1与图2

1:当点F在对角线AC上时,∠EFC=90°

∵∠AFE=∠B=90°∠EFC=90°

AFC共线,

矩形ABCD的边AD=8

∴BC=AD=8

Rt△ABC中,AC==10

BE=x,则CE=BC﹣BE=8﹣x

由翻折的性质得,AF=AB=6EF=BE=x

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4

Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2

x2+42=8﹣x2

解得x=3

BE=3

2:当点F落在AD边上时,∠CEF=90°

由翻折的性质得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°

四边形ABEF是正方形,

∴BE=AB=6

综上所述,BE的长为36

故答案为:36

考点:1、轴对称(翻折变换);2、勾股定理

型】填空
束】
15

【题目】计算:()2+(﹣4)0cos45°.

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6B是数轴上一点,且AB10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为tt0)秒.

1)写出数轴上点B表示的数   ;当t3时,OP   

2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点PR同时出发,问点R运动多少秒时追上点P

3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点PR同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?

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【题目】如图□ABCDEFGH分别在边ABBCCDDAAECGAHCF

(1)求证:△AEH≌△CGF

(2)EG平分∠HEF求证四边形EFGH是菱形

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【题目】如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(  )

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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