【题目】在同一平面坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上,与图象不符,故A选项错误;
B.由函数y=mx+m的图象可知m<0,对称轴为x=<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象不符,故B选项错误;
C.由函数y=mx+m的图象可知m>0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下,与图象不符,故C选项错误;
D.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上,对称轴为x=<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象相符,故D选项正确;
故选:D.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为( )
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.射线BD为∠ABC的平分线,交AC于点D.动点P以每秒2个单位长度的速度从点B向终点C运动.作PE⊥BC交射线BD于点E.以PE为边向右作正方形PEFG.正方形PEFG与△BDC重叠部分图形的面积为S.
(1)求tan∠ABD的值.
(2)当点F落在AC边上时,求t的值.
(3)当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时,求S与t之间的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)写出图中小于平角的角.
(2)求出∠BOD的度数.
(3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解:
如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.
解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;
拓展探究:
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,a),点B,点C的坐标分别为(-b,0),(b,0).
(1)如图,求点A,B,C的坐标;
(2)如图,若点D在第一象限且满足AD=AC,∠DAC=90°,求BD;
(3)如图,在(2)的条件下,若在第四象限有一点E,满足∠BEC=∠BDC,请探究BE,CE,AE之间的数量关系.
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【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
【答案】3或6
【解析】试题分析:
由题意可知有两种情况,见图1与图2;
图1:当点F在对角线AC上时,∠EFC=90°,
∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,
∴点A、F、C共线,
∵矩形ABCD的边AD=8,
∴BC=AD=8,
在Rt△ABC中,AC==10,
设BE=x,则CE=BC﹣BE=8﹣x,
由翻折的性质得,AF=AB=6,EF=BE=x,
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,
在Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,
即x2+42=(8﹣x)2,
解得x=3,
即BE=3;
图2:当点F落在AD边上时,∠CEF=90°,
由翻折的性质得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,
∴四边形ABEF是正方形,
∴BE=AB=6,
综上所述,BE的长为3或6.
故答案为:3或6.
考点:1、轴对称(翻折变换);2、勾股定理
【题型】填空题
【结束】
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【题目】计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ;当t=3时,OP=
(2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?
(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在□ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF.
(1)求证:△AEH≌△CGF;
(2)若EG平分∠HEF,求证:四边形EFGH是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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