Question

8．用配方法求函数y=-3x²+6x+2的图象的对称轴、顶点坐标．

Answer 1

分析 利用配方法表示解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质写出抛物线的对称轴、顶点坐标．

解答 解：y=-3x²+6x+2=-3（x²-2x）+2=-3（x-1）²+5，
所以抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，5）．

点评 本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．