Question

18．比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）
（1）2＜$\root{3}{9}$            
（2）3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先求出两个数的立方的值是多少，然后比较出每组两个数的立方的大小关系，即可判断出原来两个数的大小关系．
（2）首先求出两个数的平方的值是多少，然后比较出每组两个数的平方的大小关系，即可判断出原来两个数的大小关系．

解答 解：（1）2³=8，${（\root{3}{9}）}^{3}$=9，
∵8＜9，
∴2＜$\root{3}{9}$．

（2）${（3\sqrt{2}）}^{2}$=18，${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12，
∵18＞12，
∴3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$．
故答案为：＜、＞．

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是比较出每组两个数的立方或平方的大小关系．