如图.己知圆柱底面周长为24cm.高为9cm.则蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程是15cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，己知圆柱底面周长为24cm，高为9cm，则蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程是15cm．

分析沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．

解答解：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，
∵AC=12cm，BC=9cm，
∴AB=$\sqrt{{12}^{2}+{9}^{2}}$=15cm，
故答案为：15cm．

点评本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，关键是知道求出AB的长就是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程．

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13．

如图所示，下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（　　）

A．

∠1=∠2

B．

∠3=∠4

C．

∠ABC=∠ADC

D．

∠BAD+∠ABC=180°

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14．如图是某购物中心食品柜在四月份的营业额情况统计图，根据图象回答下列问题．
（1）在这个月中，日最低营业额是在4月6日，只有2万元．
（2）在这个月中，日最高营业额是在4月21日，达到6万元．
（3）这个月中，从6日到21日，营业额呈逐日上升趋势．
（4）这个月营业额比较平衡的大约有10天，每日均在4万元左右．

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11．若-$\frac{1}{2}$x^m-2y⁵与2xy²ⁿ⁺¹是同类项，则m+n=5．

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18．计算
（1）（2x²y+3xy²）-（5x²y-3xy²）；
（2）（-$\frac{1}{2}$x）⁶÷（-$\frac{1}{2}$x）；
（3）（a-2b）-3（a-b）
（4）（2x²y）²•（-6xy²）÷（24x⁴y³）
（5）（18a³-14a²+6a）÷2a
（6）（x+3）•（x-3）-（2x-1）²．

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8．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE交BA的延长线于点F且AD=AF．
（1）求证：△BAD≌△CAF；
（2）连接DF，若BF=15cm，求△ADF的周长．

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15．

如图，一条高速公路在城市A的东偏北30°方向直线延伸，县城M在城市A东偏北60°方向上，测验员从A沿高速公路前行4000米到达C，测得县城M位于C的北偏西60°方向上，现要设计一条从县城M进入高速公路的路线，请在高速公路上寻找连接点N，使修建到县城M的道路最短，试确定N点的位置并求出最短路线长．（结果取整数，$\sqrt{3}$≈1.732）