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    【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0≤x≤12）之间的关系如图所示：

    （1）求y关于x的函数解析式；

    （2）每分钟进水、出水各多少升？

    【答案】（1）；（2）每分钟进水5升，出水升.

    【解析】

    （1）根据题意和函数图象可以求得y与x的函数关系式；
    （2）根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各多少升．

    解：（1）当0≤x≤8时，设y关于x的函数解析式是y=kx，
    8k=10，得k=，
    即当0≤x≤8时，y与x的函数关系式为y=，
    当8≤x≤12时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，

    ，得

    ，
    即当8≤x≤12时，y与x的函数关系式为y=5x-30，
    由上可得，y=；
    （2）进水管的速度为：20÷4=5L/min，
    出水管的速度为：=L/min


    答：每分钟进水、出水各5L,L.

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    （1）当点A′落在边BC上时，求x的值；

    （2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；

    （3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．

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    （1）点A表示的数为 ；当t=4s时，P、Q两点之间的距离为 个单位长度；

    （2）求点B表示的数；

    （3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？

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