【题目】矩形 
内一点 
到顶点 
，
，
的长分别是 
，
，
，则 
________________．
【答案】
【解析】
如图作PE⊥AB于E，EP的延长线交CD于F，作PGLBC于G.则四边形AEFD是矩形，四边形EBGP是矩形，四边形PFCG是矩形，设AE=DF=a，EP=B G=b，BE=PG=c，PF=CG=d，则有a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25，可得2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25推出b2+d2=18，即可解决问题.
解：如图作PELAB于E，EP的延长线交CD于F，作PGLBC于G.则四边形AEFD是矩形，四边形EBGP是矩形，四边形PFCG是矩形.
设AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，则有：a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25
∴2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25
∴b2+d2=18
∴PD= ，故答案为 .
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【题目】如图，现有一张边长为8的正方形纸片
，点
为
边上的一点（不与点
、点
重合），将正方形纸片折叠，使点
落在处，点
落在
处，
交
于
，折痕为
，连结
、
.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当
时，求
的长.
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【题目】如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，求点P的坐标．
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【题目】等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（ ）
①OD=OE；②
；③
；④△BDE的周长最小值为9.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则
的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
销售方式 | 直接销售 | 粗加工后销售 | 精加工后销售 |
每吨获利（元） | 100 | 250 | 450 |
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨和粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。
（1）如果要求在18天内全部销售这140吨蔬菜，请完成下列表格：
销售方式 | 全部直接销售 | 全部粗加工后销售 | 尽量精加工，剩余部分直接销售 |
获利（元） |
（2）如果先进行精加工，来不及精加工的进行粗加工，要求15天内刚好加工完这140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
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【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减（辆） | －1 | +3 | －2 | －4 | +7 | －5 | －10 |
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
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【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0≤x≤12）之间的关系如图所示：
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）每分钟进水、出水各多少升？
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【题目】 某公司有甲、乙两类经营收入，其中去年乙类收入为
万元，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%．今年该公司的年总收入比去年增加__________万元（用字母来表示）．
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