【题目】 某公司有甲、乙两类经营收入，其中去年乙类收入为
万元，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%．今年该公司的年总收入比去年增加__________万元（用字母来表示）．
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝
EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是____________cm．
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【题目】如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．
（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；
（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；
（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．
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【题目】在
ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF=CE，连接DF，CF.
（1）求证：四边形DFBE是矩形；
（2）当CF平分∠DCB时,若CE=3,BE=4,求CD的长．
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【题目】先阅读下列解题过程，然后解答问题⑴、⑵，解方程：
。
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1,它的解是
；
②当3x≤0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1,它的解是
。
⑴请你根据以上理解，解方程：
；
⑵探究：当b为何值时，方程
，①无解；②只有一个解；③有两个解。
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【题目】我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．
（1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美”四边形的是 （请填序号）；
（2）在“完美”四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，连接AC．
①如图1，求证：AC平分∠BCD；
小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明AC平分∠BCD：
想法一：通过∠B+∠D=180°，可延长CB到E，使BE=CD，通过证明△AEB≌△ACD，从而可证AC平分∠BCD；
想法二：通过AB=AD，可将△ACD绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得到△AEB，可证C,B,E三点在条直线上，从而可证AC平分∠BCD.
请你参考上面的想法，帮助小明证明AC平分∠BCD；
②如图2，当∠BAD=90°，用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系，并证明.
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【题目】如图，点A，B是数轴上的两点.点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位.最终，点Q比点P早2s到达B处.设点P运动的时间为ts.
（1）点A表示的数为 ；当t=4s时，P、Q两点之间的距离为 个单位长度；
（2）求点B表示的数；
（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．
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